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师从苏步青的谷超豪;卓越的女数学家苏菲·柯瓦列夫斯基

晨读听锋吟 2018-12-05 13:00:35

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Tuesday,June  19,2018

致   最好时光中的你


晨读听锋吟

今日主题:谷超豪,师从苏步青,曾参与杨振宁的科研工作,在微分几何、偏微分方程和数学物理三个领域作出了重要贡献中国科技大学校长、中国科学院数学物理学部委员。卓越的女数学家苏菲·柯瓦列夫斯基,第一位走进法国科学院大门的女数学家,一位女权主义者,一位死后大脑被保留下俩研究的智者。


谷超豪,成长于抗日战争的烽火中,独立思考、善于学习、积极投身革命的学生领袖。主修数学,选修物理,让他的研究视野非常广阔,从几何到流体力学,他涉及的领域都能走到中国乃至世界前列,体现出了非常强的学习能力和创新能力。


苏菲·柯瓦列夫斯基,在十九世纪,女性的地位还很低,特别是科学研究领域。但是苏菲·柯瓦列夫斯基用她的天赋和勤奋,改变了许多科学家对女性的看法。


她的求学之路并不平坦,但是她没有放弃,而且将自己的研究看作女性全体的荣誉,比男性更加严谨。


在力学的研究她结束了欧拉和拉格朗日开头做的事情;在数学中,她完成了法国大数学家柯西(Cauchy)的思想,偏微分方程理论一个基本重要定理:《柯西——柯瓦列夫斯基定理》就是以他们二个的名字命名;在论土星的光环问题上,她补充并修正了拉普拉斯(Laplace)的理论。


18世纪曾有德国医生写一书“证明女人的头脑是低能的”。她死后,她的脑被保存在酒精里供医师研究,四年后医师把她的脑和德国大物理学家赫姆赫兹的脑量比较,发现在比例上苏菲的脑量还大过男人,这击败了以往那种“男人样样强过女人”的谬论。


哈哈


第8個故事

The eighth story

1


数学故事


数学家故事

谷超豪


谷超豪,1926年5月15日诞生于浙江省温州市.中国科技大学校长、中国科学院数学物理学部委员.微分几何、偏微分方程、理论物理.




Part

1


瓯江蜿蜒流过温州.位于温州市区华盖山麓的高盈里,是一条短而僻静的小巷.1926年5月15日,谷超豪出生在巷子里的一座老式院落里.谷超豪的叔叔因病早逝,父母就把谷超豪交给没有子女的婶母抚养.她把这个侄子视若命根,关怀备至,这是她的悲惨生活的唯一寄托.婶母悲天悯人的性格对谷超豪起到了潜移默化的影响,使他从小善良、纯真、助人为乐.他5岁入私塾读书认字,接受启蒙教育.两年后进入温州瓯江小学.谷超豪在那里学到了许多自然科学知识,懂得了下雨、打雷等自然现象的成因,成为一个科学的笃信者.当时正值东北三省被日寇占领,祖国面临危亡的时刻.每当老师给同学们讲述近代史上祖国所遭受的耻辱时,谷超豪幼小的心灵上好似扎上了一根根钢针,万分难受,他下决心要为拯救祖国而发奋学习.谷超豪从小性格文静,聪慧过人,对各门功课都有兴趣.数学、语文、历史、地理、自然等课程,都学得很好.他平时文文雅雅,不太爱说话,不大喜爱运动.但是,在课堂上,他思想活跃,喜欢独立思考.特别是数学,分数与循环小数的互化早在小学三年级时就掌握了,并开始知道数学上有无限的概念.


1937年,全面抗战开始,谷超豪进入温州中学.1939年,他父亲、婶婶先后病故.日本鬼子对温州的轰炸也变本加厉.谷超豪第一次离家参加抗战宣传队,写壁报,演街头戏.时代把这位娇生惯养的还不到13岁的小孩,投入了抗日的洪流.不久,学校搬到距离温州有一天路程的青田县.那里的生活本来就很艰苦,更何况是战争年代.就是在这样艰苦的环境里,谷超豪怀着远大的理想,孜孜不倦地探索大自然的奥秘和追求人类社会发展的真理.温州中学后来汇集了不少回乡的大学老师,拥有雄厚的师资力量,尤其是数学和物理.这对谷超豪来说真是如鱼得水.他的语文、社会科学、数理的基础是很全面的,每次考试,成绩都名列前茅.他不满足于课本知识,看了不少课外书,如刘熏宇著的《数学园地》,其中介绍了微积分和集合论的初步思想,使他初步了解到数学中无限的3个层次:循环小数,微积分,集合论.这引起了他对数学更浓厚的兴趣.


受他哥哥谷超英的影响,谷超豪是温州中学“五月读书会”的活跃成员.他们除了读进步书籍外,还多次到野外或山上去开会.1940年3月,经冯增荣介绍,谷在青田宣誓加入中国共产党.这时他不满14岁.这一年暑假,谷超豪初中毕业,以第一名的成绩升入高中.当时环境越来越恶劣,日本侵略者的轰炸,青田也不能幸免.在轰炸、贫困、疟疾折磨下,谷超豪的学业仍遥遥领先,引人注目.同时,他还坚持作地下党工作,学校当局对他的“左”倾思想也有所注意.温州中学至今还保存着他的成绩单,上面记载着突出的各门课程的分数;另一方面,操行成绩只是“及格”.1943年2月春节前夕,支部书记和另一名党员被捕,谷超豪和党组织失去了联系.当年夏天,他从温州中学毕业,结束了中学生活.




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2


1943年秋天,谷超豪考上了浙江大学龙泉分校,开始了大学生活.


那时,由于杭州被日本侵略者占据,浙江大学内迁贵州.竺可桢校长认为东南人才荟萃,又考虑到沦陷区青年求学的问题,便在这个浙西南的山城龙泉设立了这所分校.校址是在离城约十余里的一个小村庄里,生活非常艰苦,理、工、农三个学院的一二年级学生挤在一所不大的三层楼房里,几十个人挤住在一个大房间里,几排双人铺之间,只剩下非常狭小的走道.几扇小窗,总算使白天房里还有点亮光.晚上,成群的臭虫出来袭击,无法入睡.伙食差极了,每餐一小碗青菜,早餐往往只是稀饭加点食盐.饭不够吃,就用秤来平分,人人饥肠辘辘.教室也在这所楼房里.理学院一年级二十来人有间十几平方米的房子,白天上课,晚上自修,晚自修时每人一盏桐油灯,一个小盘子,放点桐油和两三根灯草,点燃起来,满屋都是黑烟,大家的鼻孔都变得黑黑的.更使大家心惊胆战的是,晚上时时传来附近居民求神拜佛的敲打声,原来这里流行着鼠疫,对大家生命构成了极大的威胁.


尽管生活艰苦,师生的教和学却都很努力.一年级的课程很重,有微积分(包括微分方程)、代数方程式论、立体解析几何、普通物理、英语、语文和中国通史等等.数学要做大量习题,物理经常举行临时测验.中学时期由于躲警报和教师生病,有的数学内容并没有教完,此时他结合学微积分,把它们补上了.当时一年级课程并不要求太多的逻辑推理,但对直观能力、演算能力和解应用问题的能力,却有很高的要求.这些训练,为谷超豪打下了扎实的数学基础.谷超豪原来有不太细致的毛病,通过学微积分,逐步克服了.他读了一本用综合方法写的射影几何的著作,完全不用计算,便能把二次曲线的基本性质描述清楚,引起他很大兴趣.他非常喜爱笛沙格(Desargues)定理、帕普斯(Pappus)定理和帕斯卡(Pascal)定理等.从此,他对几何学就有了偏爱.后来,他的许多研究成果,即使是分析的或物理的,都带有几何的风格.


为什么师生们这样努力?因为大家都抱着一个信念:中华民族一定会战胜一切困难,取得最后的胜利.在生活上,大家也在寻求乐趣.比如,大家住的那个村庄原名“坊下”,师生们都赋予它一个美丽的名字,称它为“芳野”(方言读音相近),许多老师住在一所简陋的木头房子里,周围是树林,十分荒凉,这所楼房被命名为富有诗意的“风雨龙吟楼”.风雨如晦,知识分子仍然别有自己的一番意境.


1944年暑假,谷超豪回家了.因敌军占领,他被困温州一年,闭门读书,为弟妹等补习功课,挨过了故乡这充满着灾难的一年.直至1945年抗战胜利后才于9月份去龙泉复学.不久,随学校迁回到杭州.

在专业学习的同时,谷超豪和同学共同组织了“求是学社”,并担任负责人.他们阅读《新民主主义论》、《论联合政府》、《整风文献》等书.1946年暑期,谷超豪和一些同乡同学在故乡温州成立了“大专学生暑假联谊会”,向中学生宣传大学里的学生运动、讲时事.当时,一艘外国商船非法驶入瓯江.对这悍然侵犯我国主权的事件,当地政府听之任之.谷超豪和联谊会成员、中学生、温州市民,却向外国商船抗议,终于把它驱逐出港.这一行动受到了浙南党组织的重视,负责温州城乡工作的曾绍文找到了谷超豪.这样,中断了三年之后,他又和党组织联系上了.


浙大学生会要改选了.谷超豪由于在历次运动中做了不少工作,热心为同学服务,而且功课好,所以在学生中威信很高.竞选期间,学校的壁报上出现了一条醒目标语:科学+民主=谷超豪.开票时,谷超豪以一千多票的最高票数,当选为学生会主要负责人之一.在震动全国的于子三事件中他始终站在前列.当时,竺可桢校长和苏步青教授等师长都爱护学生.谷超豪凭着出色的学习成绩也赢得了师长的信任,他努力争取师长们对学生运动的同情.在迎接解放的日子里,谷超豪除了在学生中发展党员外,他以进步团体华社、科学时代社等为依靠,在校内外进行了大量的活动.根据上级指示,他们把杭州的科学工作者协会向浙大以外发展,以团结科技人员,他经常去校外华丰造纸厂、电厂、雷达研究所等单位.1949年2月底,杭州市委决定成立科协党组,由他担任组长.由于广大科技工作者的支持,他们所联系的科技企业单位,都完整地保存下来.谷超豪直接联系的雷达研究所,是一个军事单位,所内广大群众进行了机智的斗争,终于顶住了沉重的压力,抵制了南迁的命令,于杭州解放时举行了起义,成为新中国的第一支雷达部队,它后来在抗美援朝中立了战功.


浙大总校迁回杭州后,谷超豪深深感到师资阵容的强大,学风的优良.谷超豪第一次见到苏步青老师比这还要早一些.在 1946年上半年,苏步青接管台湾大学归来拿着一幅台湾地图作报告,向学生们介绍了这个宝岛的情况,给谷超豪以很深的印象.总校老师的教学工作比分校老师要求更加严格,每门课都有习题课,助教们时常叫学生上黑板做题目,做不出就站在那里思考,叫作“挂黑板”.那时,苏步青教“综合几何”,陈建功教“复变函数论”.这些课程吸引着谷超豪,使他对数学的兴趣越来越浓.同时也感到,尽管自己看了大量的书和做了许多难题,但听了苏步青、陈建功这些著名教授的课后,方觉自己的了解是很肤浅的.因此他认识到必须把自学与课堂的严格训练结合起来,基础才更为扎实.


浙大最难的课程要算“数学研究”(现称专题讨论),要自己读书,读论文,做报告并回答各种问题.这门课程不及格就不得毕业.苏步青、陈建功两位老师分别领导微分几何和函数论方面的专题讨论.过去规定:每个学生只能参加其中之一.这一年,他们破例允许谷超豪和另一名同学两方面都参加,谷超豪感到很高兴.虽然增加了相当多的负担,但使他在两个方面都得到了训练.对于他后来的研究工作,帮助很大.


谷超豪还尽可能多掌握其他方面的知识.他对物理学的课程非常感兴趣,他认为物理和数学相互促进.理论力学是必修课,他做了许多题目;他并不满足于做对,还常常探索其他比较别致的做法,为此,受到周北屏教授的称赞.周老师说:念理论力学要有几何的眼光与手段.谷超豪在三四年级时选修了物理系的量子力学、相对论、理论物理等课程.这在数学系的学生中是极少的.当时虽然学得不深,但直到70年代他去研究和规范场有关的数学问题时,还深深感到这些选课对他大有益处.他一直认为:数学需要从其他自然科学中吸取营养,这是“数学直观”的一个重要组成部分,既能得到好课题,又可以发现新方法.他的许多研究工作都是和这个想法分不开的.


谷超豪在学习时就开始研究工作.四年级第二学期,他曾研究了三维空间代数曲线的一项性质,将结果写成论文.为慎重起见,他再一次查阅了文献,发现他人已有类似的研究,文章便不发表了.不久,他对陈建功所提出的有关拉普拉斯变换的一个问题,作出了解答,成为和陈等合作的一篇论文的部分内容,后来在英国伦敦数学会杂志上发表.

在浙大,竺可桢校长所倡导的求是精神,已成为学校的优良传统,对谷超豪影响很大.他深深体会到,这种治学的精神和态度,比多读一本书,多选一门课,更为根本.1948年,谷超豪大学毕业,苏步青选留他作助教.





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3


1949年,杭州解放,谷超豪被调到中国科协杭州分会工作,担任分会秘书和党组书记.他把杭州市的科技人员团结在科协周围,组织全市科学家为经济建设出谋划策,科普工作搞得有声有色.杭州分会的地址在长生路4号,当年在杭州的一些科技界人士,至今还亲切地回忆起“长生路4号精神”,那就是齐心协力让科学为人民服务的精神.然而,忙于科协工作的他,总感到生活中缺少了什么.当他意识到是因为离开了那些图形、概念、定理和公式以后,他才感到自己的一生是再也离不开数学了.他向领导部门提出了要求:不中断数学研究与教学.青春年华,精力充沛.白天,他在科协忙碌,去浙大听课和做教学工作,晚上就在宿舍里研究数学,直至深夜.一次,苏步青在为青年教师开的课程中,提出了K展空间理论方面的一个未能解决的问题,谷超豪立刻被迷住了.两星期后的一天晚上,已经相当疲倦的谷超豪的大脑思维又开始异常活跃起来,K展空间,子流形,子流形的子流形……一个新的想法形成了.谷超豪最早的微分几何论文《隐函数方程式表示下的K展空间理论》的思想形成了,用近来的数学术语来说,这便是“分叶”的思想,这思想很快被他利用来解决了苏步青提出的问题.1951年,这篇论文在《中国科学》上发表,引起了国际数学界的注目.1956年,苏联评论杂志《数学》创刊时,登了一篇长篇评论,介绍了谷超豪的论文.1951年春天,他作为中国科协代表团的五个成员之一,和梁希、茅以升等到捷克斯伐洛克去参加世界科协理事会.临行前,周总理亲自接见了他们,对重大的原则问题作了指示,并立即同意他们在苏联参观三周的要求.参观活动,再一次激起了谷超豪的数学热情.


1951年,国家发出了“革命青年向科学进军”的号召,这对处在科协工作和数学研究矛盾中的谷超豪来说,无疑是解脱的一个机会.苏步青教授看出谷超豪在数学上的才能和前景,便向浙江省文教当局提出调动他的工作的建议,使谷回到了浙江大学.1952年升为讲师,1953年转到复旦大学.1956年升为副教授.那一年,谷超豪出席了全国先进工作者代表大会.作为主席团成员之一,他受到了国家领导人的接见.华罗庚也很早注意到这位数学界的新秀.谷超豪去北京,华曾几次请他吃饭,并鼓励他要做出有自己特色的、系统的工作.谷超豪非常感动,并把这些教导牢记在心.


1957年,谷超豪去莫斯科大学力学数学系进修之前,从事了微分几何领域的仿射联络空间和芬斯拉空间的研究.这时他己看到,微分几何的研究必须整体化,不能只限于局部性质.他就两类空间的整体的嵌入问题得出了完整的结果.


莫斯科大学微分几何教研组有两个学派.一派以菲尼柯夫为首,另一派以拉舍夫斯基为主.谷超豪到了莫斯科,这两位教授都对他很赏识.拉舍夫斯基马上请他在讨论班作学术报告,菲尼柯夫便到这个讨论班听谷超豪报告.他们对谷超豪的报告,表现出极大的兴趣,都把他看成是自己“学派”中的人.经过一段时间的调查研究,谷超豪便确定以“无限连续变换拟群”为主攻方向.这一领域是19世纪数学大师S.李和20世纪著名几何学家E.嘉当发展起来的,由于难度高,所以发展缓慢.谷超豪赴苏前,就听过苏步青以E.嘉当所著的《黎曼几何》为教材的课程,他又精读过这本书的法文版.他靠着对E.嘉当的思想和方法的心领神会和莫斯科大学的优越学术环境,终于读完了E.嘉当在这一方面的主要著作,并且得到一系列新成果.他每隔两三周就在讨论班上作一次报告,深得同行们的赞赏.他到莫斯科仅一年的时间,参加讨论班的教授们一致认为应该授予这位来自中国的学者以科学博士的学位.谷超豪的博士论文的题目是《论变换拟群的某些通性及其在微分几何中的应用》.答辩会在1959年6月举行,著名数学家刘斯杰尼克任答辩委员会主席.谷超豪从容不迫,侃侃而谈,回答了答辩委员会提出的问题.他巧妙的构思,令人信服的工作,得到了专家们一致高度的评价,投票建议授予他莫斯科大学物理-数学科学博士学位.依照苏联的学位制度,获得博士学位是很艰难的.这是迄今为止莫斯科大学唯一的中国博士.评述人称赞他继近代最有名的微分几何大师E.嘉当之后,在这个领域里第一个作出了有实质性的发展和推进的人.当时在莫斯科大学,谷超豪还参加了由莫斯科大学校长彼得罗夫斯基院士领导的偏微分方程讨论班,为他日后从事这个领域的工作打下了基础.


1960年,谷超豪的夫人胡和生也进入了变换拟群的研究.胡和生是苏步青的研究生,1952年完成了研究生的学业后,在院系调整时随苏到了复旦大学.谷、胡两人为了事业着想,一直到1957年才结婚.谷超豪从苏联回来后,她对谷的工作非常有兴趣,进一步研究齐性黎曼空间,得出了决定黎曼空间运动解的全部定隙性的有效的方法,并确定了前面八个定隙,解决了60年前意大利著名数学家福比尼所提出的问题.他们有关齐性黎曼空间的结果,整理在专著《齐性空间微分几何学》(上海科技出版社出版,1964年)中,此外,谷超豪在1959年学成回国后,还决定了能作为无限连续群的迷向群的所有实不可约线性群,也处于国际前列.当时和国外交流不畅,谷超豪又忙于许多新任务和新课题,博士论文也无暇整理出版,所以有的结果国外并不知道.





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由于谷超豪在政治上的经历和业务上取得了突出成就,复旦大学号召广大师生学习谷超豪走又红又专的道路.1960年,他升为教授.他又不断在新的研究领域取得成果.第二次世界大战期间,由于原子弹、导弹、超音速飞机的相继问世,给数学领域带来了非线性双曲型方程和混合型方程求解的研究课题,刺激了这一研究方向的迅猛发展.苏、美等国的许多著名数学家都相继投入了这方面的研究.谷超豪从苏联学成回国后,立志为祖国发展空间科学作一些有关的基础性研究工作,为此,需要建立一支专门从事偏微分方程研究的队伍,于是,他在复旦大学数学研究所里组织了课题组(现在已发展成为在国内外享有声誉的复旦大学数学研究所微分方程研究室),他密切注意这种方程组和流体力学间的联系.他和学生们合作,解决了间断初始值局部解存在性问题,写成论文《拟线性双曲型方程组的不连续初始值问题》Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ(《数学学报》,1961,1962),他还写成了论文《双曲型方程组的一个边界问题和它的应用》(《数学学报》,1963),解决了超音速机翼绕流的数学问题.他的学生李大潜、俞文在这些工作基础上,完整地建立了两自变数拟线性双曲型方程组的边值问题局部解的理论.以上这些工作因过去交流较少,国外科学家知道得不多,70年代末当他们知道这些结果后,感到相当意外,并认为谷超豪等人当时在这方面的工作走在他们前面十多年.


接着谷超豪在高音速的锥形流和跨音速流问题的教学和研究中,遇到了混合型方程的边值问题.一开始他就绕过传统的路线,致力于发展1958年弗里德里希斯(Friedrichs)所提出的正对称方程组的理论,他把当时已有的一阶可微性理论发展为高阶可微性的理论,从而成为一项讨论线性方程以及拟线性方程经典解存在性的有效工具.在论文《一类多自变数的混合型偏微分方程》(《中国科学》,1965)中,他建立了一大类多自变数的混合型方程的解的存在性定理,这在国际上是首次.他还发现了较为奇特的新性质:对这种二阶方程,有某些闭区域,即使在边界上给出两个边界条件解仍然存在且唯一的,如果变动一下方程的低阶项,不给定边界条件,解也只能有一个.12年后,美国数学家代表团访问中国,在访问报告中称赞谷的工作是“十分新颖和相当重要的”.


正当谷超豪和他的研究小组的工作取得丰硕成果而且在迅速发展时,1966年开始的那一场浩劫把这一切都搞乱了,大字报铺天盖地,抄家、无休止的批斗、隔离审查、强迫劳动……谷超豪默默地承受着.在劳动中,爬屋顶、捅下水道、扫厕所样样都干,而且干得认真.在农村劳动中,有些人刁难他,让他干力不能及的事,他还是挣扎着干.农民同情他,对工宣队说:“谷超豪的劳动由我们生产队来安排.”把他保护起来.对此,他深为感动.最使谷超豪心疼的是他的科研工作被迫停止了.校外有些工程单位多次来复旦,要求谷超豪参加他们的研究工作,先后被回绝.1973年,一个研究空间技术的单位直接找到了谷超豪,市里的有关机构也同意他参与此项研究,但又被单位领导否决,谷超豪为此伤心地流泪,后经力争,终于同意他“从旁协助”.当然,在实际工作中他仍然是带头人,使他有幸能把自己掌握的高速空气动力学和混合型方程的知识用到实际问题的研究中去.在此期间,谷超豪领导的课题组完成了一系列的实际应用课题,用极其简陋的电子计算机有效地进行了“球、锥形等飞行器超音速有攻角绕流的气动力计算”和“绕蚀外形气动力计算”等.有关单位对以上课题作了如下的评价:“这些课题是国内首次较完整的结果,与某指挥部的实验数据相符合,协助了某型导弹头再入计算摸拟综合课题的完成.”


1974年6月,杨振宁到复旦大学作规范场理论报告并建议进行共同研究.规范场理论研究基本粒子结构及其相互作用的规律,牵涉到一系列复杂的现代数学.在报告会上,谷超豪等数学系、物理系的教师作出了热烈反响,使杨振宁认识到复旦的数学家们不仅有雄厚的理论基础和研究能力,还有对现代物理学问题的深入了解.复旦方面成立了由谷超豪任组长的联合研究小组,开始了共同研究.杨振宁感到意外的是,几天后,谷超豪和胡和生就对规范场的数学结构获得了两项研究成果,在国际上最早证明了杨-米尔斯(Mills)方程的初始问题的局部解的存在性,又弄清了无源规范场和爱因斯坦引力论的某些联系和区别.其后,小组又陆续做出新的成果,发表了《规范场理论若干问题》的论文.这以后,杨振宁又两次来复旦合作研究,都取到了很有意义的成果.这些使杨十分高兴,一再热情地向谷超豪发出赴美研究的邀请.


当春风重新吹绿祖国大地的时候,谷超豪已是五十岁人了.仗着坚实的理论基础和科学上的进取精神,他很快便在数学的几个研究领域接连取得了新的国际领先的成果,受到了国际数学界的瞩目.其中的一些研究成果难度很高,甚至被认为是“属于下一世纪”的问题.1977年,谷超豪作为中国高等教育代表团成员访问美国.在加州大学贝克莱分校、麻省理工学院、纽约州立大学石溪分校、马里兰大学,谷超豪就偏微分方程和规范场的数学结构用英语作了四次学术报告,受到听讲的数学家、物理学家的欢迎.陈省身教授写信给中科院数学所,赞赏谷超豪的成就.任之恭教授等还向我驻美联络处表示祝贺.访美期间,谷超豪还访问了被誉为国际偏微分方程研究中心的美国纽约大学柯朗数学研究所,拜访了著名老数学家弗里特里克斯,当年正是他提出了正对称方程组的理论.谷超豪谈到了自己以此理论为工具研究混合型偏微分方程的情况,75岁的弗里特里克斯特别高兴,他说,谷超豪的工作实现了他想把正对称方程进一步用于混合型方程的夙愿.





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5


40多年来,谷超豪在微分几何、偏微分方程和数学物理三个领域作出了重要贡献.他在国内外发表了一百多篇数学论文,并应邀在美国、墨西哥、西德、法国、意大利、日本、英国、苏联、保加利亚等国举行的十多次国际会议上做过大会报告.曾担任过在我国举行的第二届国际“双微”会议、第六届国际“双微”会议和非线性物理会议的组织委员会主席以及会议论文集主编.他总结了规范场的研究成果,写成专著《经典规范场理论》.世界著名的《物理学报告》(北荷兰出版社)用整整一期的篇幅刊载了这一专著.使谷超豪感到兴奋的是,在英文全文之前,还刊印了一份中文摘要,这是他第一次见到外国科学期刊上的祖国文字.他撰写、编写的专著与教材还有《齐性空间微分几何》(上海科技出版社),《孤立子理论与应用》(与郭柏灵、李翊神、曹策问、田畴、屠规彰、胡和生、郭本瑜、葛墨林合著,浙江科技出版社),《数学物理方程》(谷超豪等5人合著,上海科技出版社)等.1978年,他的《规范场的数学结构》获得全国科学大会的嘉奖,1982年,以谷超豪为首的偏微分方程和规范场这两个研究项目分别获得国家自然科学二等奖和三等奖.

1980年谷超豪被选为中国科学院学部委员.1985年和1986年以他为主的研究项目《调和映照与规范场》、《混合型偏微分方程及其应用》又分别获国家教委科学技术进步奖一等奖.


谷超豪不仅以他卓著的科研成就饮誉国内外,还悉心培养指导青年,造就了一支教学科研梯队,其中有几位已成为博士指导教师.他和其他同志一起,在1982年又培养出了我国自己授予的第一批数学博士.他亲自指导过的李大潜、俞文、陈恕行、洪家兴等人,都已成为国内外有影响的数学家.谷超豪还担任着大量的行政工作和社会工作,他曾任复旦大学副校长、研究生院院长,第三届、六届和七届人大代表,中国数学学会副理事长.近年来,他在Minkowski空间的调和映照和极小曲面,孤立子理论等方面,仍继续不断地取得了受到国际上重视的新成果.


他治学的特点是能够迅速进入新的领域,抓住重要问题,并在其中作出创造性的新成就.他的主要兴趣在于纯粹数学和流体力学、理论物理的结合点上,他以为数学家如能和其他领域的科学家有共同语言,那将得益无穷.他也坚信,优秀的数学成果早晚将会对其他科学发生重大影响.对于数学直接为经济建设服务的课题,他非常重视,他不但鼓励其他人努力对此作出贡献,而且他也尽可能亲自参与,以他的敏锐的洞察力和数学修养为解决问题提供有效的途径.


谷超豪爱好中国古典文学,偶然写点诗.下面是他1987年夏天在九江讲学后又去舟山讲学时的一首“海上有感”诗作:


昨辞匡庐今蓬莱,浪拍船舷夜不眠;

曲面全凸形难变,空间双曲群可迁.

晴空灿烂霞掩日,碧海苍茫水映天;

人生几何学几何,不信庄生殆无边.


诗中含有他第二天准备讲的几何内容,全诗表达他对几何学的爱好和相信人类有能力认识世界的观点.


他是一个非常勤奋和善于利用时间的人.虽然他一直负担着和数学没有直接关系的重任,但他始终没有放松数学的研究工作.火车上、飞机上的时间,他也不放过.他多次说过,人的天赋总是有所不同的,即使是天赋很高的人,可以较快地取得成绩,但要想取得突出的成就,就必须有不同于常人的刻苦努力.


1988年2月,谷超豪调任中国科学技术大学校长.他提出“确立信心,振奋精神,同舟共济,协力向前”四句话与师生们共勉.1988年9月20日是中国科技大学成立30周年纪念日.为了进一步深化改革,开创中国科大新局面,中国科学院召开了中国科大第三次工作会议.他,作为校长,在大会上说:“目前,我们面临新形势的考验,我们既要看到自身的优势,更要清醒地看到潜伏着的危机,要有紧迫感,要以国内外一流大学为目标作不懈的努力……”他这番话道出了与会者共同的心声,全场报以热烈的掌声,大家都用热切和信任的目光注视着这位中国科大的第五任校长.

 

作者简介 

朱光华,女,江苏省丹阳县人,1945年出.原中国科技大学校长办公室副主任,高级工程师. 


卓越的女数学家

苏菲·柯瓦列夫斯基

童年留下深刻印象


自从人类社会由母系氏族社会转变到父系氏族社会以后,男尊女卑的思想就产生了:在旧中国,“女子无才便是德”,而在中世纪的德意志,日耳曼人也认为:“女人所需要的只不过是圣经和衣橱。”妇女在旧时代不能受教育,不能发挥她们的才能,闭目塞听的结果使她们的才华长期受束缚,而且处于被奴役和被压迫的悲惨地位。

那位被称为“科学幻想小说之父”的著名法国小说家儒勒·凡尔纳(Jules Verne)曾经讲过这样的一个笑话来取笑妇女:“一个女人走过苹果树下,看到了一个苹果掉下来。她最先想到的是:这是一个可以吃的东西。”在他看来女人不会像牛顿那样能有伟大的发现、发明和创造。


妇女是否无能和无所作为呢?让我们看看一个19世纪的女性,她怎么样争取享受高等教育,怎样在数学上研究,而成为那时代最卓越的数学家之一。


1856年的俄国,严峻的冬天刚过,春天来到了威比斯克省。空气饱含着一种特有的清新气味。小苏菲在花园里和姐姐安娜一起玩,突然看见坐在煦和阳光底下看书的舅舅,于是就跑了过去。


“舅舅,你读什么书呢?”苏菲仰起红红的脸蛋,张着好奇的眼看着舅舅。


“哦!我正在看数学书。”舅舅抱她坐在膝上,并亲热的吻她一下。


“数学是什么东西呢?”


“这是一种很有趣味的一门学问。研究像诗歌那么美丽,像谜那么有趣的问题。比方说:在很久以前的希腊人想要知道是否可以用直尺和圆规作出一个正方形,它的面积应该等于预先给定的圆的面积。1000年过去了,到现在这还是没有解决的一个问题呢。”


小苏菲的舅舅是一个数学爱好者,他一有机会就喜欢和这小姑娘聊有趣味的数学故事。可是姐姐却更喜欢舅舅讲“小红鞋”、“铜山姑娘”,或者“吹牛大王”的故事。


苏菲的父亲克鲁科夫斯基(Krukovsky)是俄国将军,祖父是匈牙利王的后裔,一个天文学家和数学家,为了要娶一个到处飘泊的漂亮波希米亚女人,而失掉了王子的地位。苏菲可能遗传了祖母的那种“野性”,小时总幻想有一天能骑着一匹骏马呼啸地跑过俄罗斯的所有土地。


苏菲在1850年出生于莫斯科。不久,她的父亲退职,整家就搬到靠近立陶宛边境的巴里宝诺的庄园去。她和姐姐从小就在贵族家庭女教师监护下长大,学习外国语和音乐。她们孩子住的房间,因从彼得堡运来的糊壁纸不够用,所以用她父亲青年时代读过的高级数学石印讲义裱糊。


她小时常常站在房间墙壁前几小时研究这奇怪的墙纸,里面有一些奥妙的词句,一些数学公式的符号,她尝试弄懂一些段落的意义,及分辨这些纸页数原先的顺序。这墙纸的一些东西在她记忆中留下深刻的印象。


差不多14岁时,她不经过别人帮助,看懂了她父亲的朋友物理教授带给她的物理教科书中使用的三角公式的意义。父母因为女儿的成就而感到骄傲。在她15岁的时候,同意她利用冬季居住在彼得堡期间去学习高级数学。


苏菲在她的《童年回忆》一书中写道:“当我15岁时,从彼得堡的著名数学教师A.N.斯特兰诺留勃斯基(Strannoliub-sky)那儿学习微积分,他对于我的迅速明白和消化一些数学名词和导数的一些概念大为惊奇,好像我以前早就知道它们了。我还记得这是当时他的看法。事实上是当他解释那些概念时,我马上很鲜明的记起了那些正是我以前在‘糊墙纸’上所见过的,但当时意思还不了解的问题,而这些东西我早就熟悉了。”


借假婚离国求学


在19世纪初,俄国在政治、经济上都比西欧国家还落后,英、法、德早因工业革命,生产技术改进,生产力提高,科学也因生产实践的需要而蓬勃发展。反观俄国还是一个“由地主和农奴组成的国家”,政治上是非常的保守和反动。国外的新思想对一些受教育的青年产生了影响,贵族家庭产生很严重的“代沟”(generation gap)的现象,这些情形就像屠格涅夫小说:《父与子》所反映那样。


苏菲长大了很想获得完全的高等教育。可是当时俄国高等学校的大门对女子是紧闭着的。只有西欧还有一些大学的大门肯为女子而开放——到外国去!这就是苏菲的想法。可是专横的父亲却不愿意女儿从他身边飞走,对于她的请求听也不愿意听。


苏菲和姐姐安娜想到了一个方法:从朋友中选一个有同样想到外国去的,搞一个“假婚”,妻子就能离开家庭到外国,而她的姐妹和女朋友也就可以陪同她一起离开。这个方法也是当时俄国一些女孩子离开专制的家庭的唯一方法。


她们和在莫斯科大学学古生物学的青年柯瓦列夫斯基商量。他同意她们的计划。于是在1868年苏菲不顾父母的反对和柯瓦列夫斯基“结婚”,在第二年春天安娜和他们一起到德国的海德堡去。安娜再转到巴黎,后来和法国革命家维克多·扎克良结婚了。


苏菲经过了一些周折,进入了德国最古老的和受尊敬的大学之一——海德堡大学里。她在三年期间修毕了数学、物理、化学和生理学等大学教程。她听到了一些著名学者的课,如:在电磁学上很有贡献的物理学家基霍夫(G.R.Kirchhoff)和赫姆赫兹(H.L.F.Von Helmholtz)。


海德堡大学有一个很出名的化学家叫本生(R.W.Bun-sen),我们现在在化学试验室用的煤气灯就是以他的名字命名。本生教授是一个怪教授,非常厌恶女性。家里的佣人全部用男性。他看到一些教授把课门打开让女学生进来,非常的不满,他曾大言不惭的说:“我的实验室永远不让女人踏进来。”


苏菲有一个俄国女朋友,千里迢迢来到海德堡想向本生教授学习化学。可是这老怪物听到她的要求却嗤之以鼻马上拒绝,并且赶她出去。这个女朋友含着泪找苏菲要求帮忙。苏菲听了很气愤,于是就去找这个老怪物交涉。结果是苏菲以她的才智,义正严词地说服本生教授收下她的女朋友为学生。


柏林大学拒收女性


大学里她最喜欢听哥尼斯伯克(Konigsberger)教授讲的“椭圆积分论”。哥尼斯伯克讲这理论基本上是由他的老师维尔斯特拉斯(K.T.Wieistrass)所建立,这老师是当时世上有名的数学家。因此苏菲就想再到柏林去和卡尔·维尔斯特拉斯教授再学习一些数学。


她的选择是对的,因为维尔斯特拉斯在数学分析上贡献很大,后来的人称他为“数学分析之父”。1870年苏菲到柏林来,可是柏林大学不收女学生,尽管她带来了海德堡教授的几封推荐信,仍旧是不能进入。于是她只好直接找维尔斯特拉斯教授了。


维尔斯特拉斯教授这时已是55岁了,是个声名显著的大数学家,有许多慕名而来学习的学生。维尔斯特拉斯教授对人和蔼可亲,不摆教授的架子,而且乐意帮助年青一辈的人。当他听到苏菲反映她要求进入柏林大学来听他的课而遭受到拒绝时,他深表同情,而且被她的真挚和好学的精神所感动,他决定亲自去向大学当局以及数学系去疏通一下。


可是他要先看看苏菲的数学程度是怎么样?刚好他手头上有一些数学问题是他准备给他的高级学生演算的,于是他叫她试试做一下看,令他惊异的是她不但解决的快、答案清晰而且有独创性,这使他对她有一个较好的认识,认为她是可以从事数学研究的。然而柏林大学当局以及他的一些同事都很保守,认为数学不是女人可以从事研究的工作,虽然他极力推荐,大学当局还是不答应收苏菲·柯瓦列夫斯基。


为了不让苏菲失望,善良的维尔斯特拉斯教授决定从自己的宝贵时间里抽出一些来教苏菲学习数学,他的方法是这样:这个星期日下午一段时间苏菲来他家里,他把这星期内他在大学教的东西重复对苏菲讲述一遍,并供给她一些课堂上的讲义;而在下一个星期日他就去她家里拜访看她有什么问题,并且继续讲他研究的工作,以及最新的几何理论和最近科学的发展。


苏菲很努力学习,而且不像童年和少女时代那样能过着丰裕的贵族享受生活,她吃得很简单:茶、面包以及用酒精灯来烧烤的一点肉。这种生活和以后发现镭的居里夫人在少女时期,在巴黎求学过着清苦的日子是一样的——她们为了探索真理对于物质生活就不太重视了。


协助巴黎公社


从1870年后的四年,她差不多不间断地和维尔斯特拉斯教授学数学。但是在1871年4月时她和丈夫一起潜入受包围的巴黎探望她的姐姐和姐夫。原来在这年的3月28日巴黎的起义工人们组织了巴黎公社;苏菲的姐姐和姐夫都积极参加巴黎公社的活动。苏菲和丈夫在到巴黎后就在公社社员医院帮助医疗负伤的社员。


到了5月28日由于贵族和资产阶级的军队全面占领了巴黎,巴黎市民遭受到血腥的屠杀,有五万多民众被捕,苏菲的姐夫也被捕,有遭枪杀的危险。为了营救姐夫,苏菲写信给父亲,要他赶来巴黎,由于他和新建立的资产阶级政府中的一些要人认识,因此得以安排女婿“逃脱死亡的命运”。


不久她也就回到了柏林。在1874年,德国的数学中心哥庭根大学根据维尔斯特拉斯教授的推荐和她的三篇学位论文,未经口试就授以苏菲“卓越的哲学博士文凭”。当时苏菲才24岁,她是哥庭根大学第二个女性博士。维尔斯特拉斯教授在推荐书中说,在来自全世界各国的学生中,他认为没有一个人“可以胜过柯瓦列夫斯基女士”。

维尔斯特拉斯对苏菲在“关于偏微分方程的理论”的工作非常赏识,很想介绍她教书。可是到处的大学认为让女人走上讲堂讲课是“有渎”神圣的学府。一些顽固分子还认为女人授课,男人听讲,这对男人的自尊心有很大的损害,极力反对。维尔斯特拉斯教授在这样强大的反对力量下也是爱莫能助,苏菲只好回到俄国去了。

回俄被闲置


苏菲的丈夫是莫斯科大学的古生物学教授,可是苏菲却找不到任何可以运用自己学问的地方。她好多年不接触数学,生活在贵族知识分子圈里,她花时间在为报章写文章、诗歌、戏剧批评以及一部小说。她通过写作鼓吹男女应该平等的思想,呼吁妇女本身应该努力争取享受高等教育。


有三年苏菲没有给维尔斯特拉斯教授写一封信,而她的老师还是对她很关心,希望她能继续搞数学。他写了几封信给她,其中一封有这样写道:“……车比雪夫刚来拜访我,他说你已经放弃数学了,我希望这是谣言。……我很久以前写了几封长信给你,不知你收到吗?我的地址照旧,他们可以转给我。”


车比雪夫(P.L.Cebysev 1821—1894)是俄国19世纪的大数学家在素数分布的问题上有很大的贡献。他是俄国科学院院士,想安排苏菲在俄国大学教书,可是不能成功。苏菲因为车比雪夫的再三恳求不要放弃搞数学,才重理数学。1880年她曾向俄国教育部请求应考俄罗斯学位,可是没被批准。


在1878年她生下一个女儿,由于丈夫牵涉的几宗生意都失败了,经济开始困难。她从她父亲庄园得来的微小收入,不够扶养他们母女。于是她提笔给维尔斯特拉斯教授,希望能帮她获得一个职业。


她急着知道自己老师的意见,等不及他的回信,苏菲就动身到柏林去。维尔斯特拉斯指导她对光在晶液折射作研究,苏菲重新从事科学和数学上的研究工作了。在1883年,她在奥德赛的科学大会上作为唯一的女科学家报告她的研究成果。


1883年春天,苏菲在巴黎听到她丈夫自杀,她非常的悲恸,把自己关起来不吃不喝过了4天,第五天她失去知觉,第六天她苏醒后要求纸和笔,然后在上面写些数学公式和作些计算,她要用研究来摆脱痛苦。


维尔斯特拉斯有一个学生是瑞典人叫米达·列弗勒(Mitag—Leffler),他对苏菲的才能很赏识。在1881年,瑞典的首都斯德哥尔摩开办了一所新大学,由他领导数学系。他费了很大周折才使斯德哥尔摩当局决定聘请苏菲担任这新大学的讲师。在1883年11月苏菲迁居至斯德哥尔摩。当地的《民主报》用下面几句话报导她的来临:

“今天我们不是报导某一个庸俗王子的抵达……科学公主柯瓦列夫斯基夫人光临到我们的城市,她将是全瑞典的第一位女讲师。”


可是还有一些保守的人以敌视态度对待她。如瑞典作家特林倍格写文章说女人担任数学教授是奇怪的、有害的、难堪的现象。苏菲以大无畏的精神,对这些批评置之度外,第一年她用德语教授偏微分方程理论,学期完后学生对她教学的成功而向她祝贺,并和她拍集体相留作纪念。第二年以后她就能用瑞典语讲书了。

首位跨进科学院的女性


米达·列弗勒想使大学给她以正式教授的地位,可是却仍受到阻挠。他为这事争取了5年,直到下面的事发生后才成功:在1888年法国巴黎科学院悬赏要求人们对二个大数学家欧拉(Eu-ler)和拉格朗日(Legrange)考虑过的问题:“刚体绕固定点旋转的问题”的任何重要之点加以改进。参加者的论文上附上一条格言,名字就放进写有同样格言的信封里,这样学术委员会在裁判时就不会有任何偏见。结果在应征的15篇论文中以一篇有底下格言为题的论文最出色:“讲你所知道的事情,做你所应做的事情,该是什么便是什么。”这论文写得太好了,以致奖金从原先3000法郎增到5000法郎。获奖者是谁呢?就是苏菲!


苏菲非常的高兴,她在写给朋友的信中写道:“从最伟大的数学家那里溜出去的,称为数学女水妖的问题被抓住了……被谁抓住呢?苏菲·柯瓦列夫斯基!”


当时的法国报纸表扬她说,来领奖金的她,是第一个跨过科学院大门的女子。苏菲的论文基本上是推广了维尔斯特拉斯的思想以及在超椭圆积分的工作而解决了困惑许多数学家的问题。


第二年斯德哥尔摩科学院因她的另外研究论文而颁给她奖金,这些荣誉使到最初邈视妇女的人哑口无言,最后大学也同意给她正式教授的位置。


在俄国苏菲的朋友们都希望她能回到俄国来为祖国的科学界服务,可是沙皇的科学院却给一个假仁假义的回答:“在俄国,柯瓦列夫斯基夫人不能获得像她现在在斯德哥尔摩那样荣誉的待遇和那样好的地位。”苏菲对这样的回答是不会感到奇怪,她记得在九年前她曾设法要求俄国政府承认她在俄罗斯学者权利。沙皇的大臣回答说:柯瓦列夫斯基夫人和她的女儿等待不到妇女能在俄罗斯担任教授职务的时代。

也是文学家


在瑞典期间,苏菲还利用业余时间写作,她和米达·列弗勒的妹妹合写了一本话剧:《为幸福而斗争》。在1889年她的自传体小说:《拉叶夫斯基姐妹》出现了,在俄文版出现不久,就出现了瑞典文和丹麦文版,这小说描写了俄国19世纪下半期的社会和政治生活情况。文艺评论赞扬她的文笔有“屠格涅夫那种清新风格”。她也写了《拉叶夫斯基姐妹在巴黎公社》的小说。


在一封她写给朋友的信中,她叙述了她从事文学创作和数学研究的情形:“……我明白你对于我能同时忙于文学和数学而感到惊讶。许多人没有机会知道更多关于数学把它和算术混淆,而认为这是很枯燥的科学。事实上,这是一门需要有丰富想像力的科学,本世纪的一个伟大数学家正确无误地说这是不可能成为数学家,如果心灵上不是一个诗人。要明白这意义,人们必须放弃传统的以为诗人必须发明毫不存在的东西,想像和创造是一样的偏见。在我看来诗人需要发现别人所没发现的,并且较一般人更深入的观察。对于数学家也是需要这样。对我来说,我一生不能决定比较偏向那一方文学或是数学。当我的脑筋被抽象思索弄得疲倦时我马上倾向于观察生活和故事。反过来当生活事物对我是显得无趣而不重要时,只有永久的不变的科学规律能吸引我。我如果集中精力在一方面会很可能有更多的成就;然而我不能够把它们之一完全放弃。”


她写的一首诗里有这样一句:

“谁的才能多,向谁多要求!”


她常常在自己的信中说,她的成功或失败不只是个人的事情,而是和所有女子的利益关联的。因此她对自己的要求非常的严格。她认识到自己有较多的才能,因此她也需作较大的贡献。


她研究的东西很广:纯粹数学、力学、物理学、天文学等领域。在力学的研究她结束了欧拉和拉格朗日开头做的事情;在数学中,她完成了法国大数学家柯西(Cauchy)的思想,偏微分方程理论一个基本重要定理:《柯西——柯瓦列夫斯基定理》就是以他们二个的名字命名;在论土星的光环问题上,她补充并修正了拉普拉斯(Laplace)的理论。


在1891年初,她感染到流行性感冒而在2月10日死于斯德哥尔摩,后来就安葬在那儿。18世纪曾有德国医生写一书“证明女人的头脑是低能的”。她死后,她的脑被保存在酒精里供医师研究,四年后医师把她的脑和德国大物理学家赫姆赫兹的脑量比较,发现在比例上苏菲的脑量还大过男人,这击败了以往那种“男人样样强过女人”的谬论。


虽然她只活了短短的41年,可是她在科学上的贡献不少。更重要的是她作了一个榜样,妇女也能够在科学上能和男人一样是有所创造和发明。只要在一个合理的社会制度底下,妇女会发挥她们的才能,的确是可以顶“半边天”的。


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